Dada a matriz , considere V=Nul(A) e W=Col(A):
(a) Determine de V é o R^3, um plano, uma reta ou contém apenas o vetor nulo:
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A= 5 & 0 & 1 1 & 4 & -1 2 & -2 & 1 ,
e pede para classificar V=Nul(A) em R^3: se é todo o espaço, um plano, uma reta ou só o vetor nulo. O conteúdo é teoria de subespaços, posto e nulidade, usando o Teorema do Posto–Nulidade.
Passo 2
Para saber a dimensão de V vamos calcular det(A). Se det(A)neq0, então Nul(A)=0; se det(A)=0, o posto de A é menor que 3.