Dada a matriz , determine x, y in R tais que det(A)=1 e x^2-y^2=0.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 1 & -1 & 0 & 2 0 & 1 & x & -y 0 & 0 & y+1 & x-1 0 & 0 & y & x
e pede x,yinR tais que det(A)=1 e x^2 - y^2 = 0. O conteúdo principal é que A é triangular por blocos, então vamos usar que o determinante de uma matriz triangular é o produto dos seus elementos diagonais, e depois aplicar a condição x^2-y^2=0.
Passo 2
Como A é triangular (todos os elementos abaixo da segunda subdiagonal são zero), temos