Dada a matriz
determine:
c)
A^-1
c)
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede
A^-1 .
Conteúdo: inversão de matriz4times4 usando eliminação de Gauss — montamos
l[Amid I4r] , operamos para chegar em
l[I4mid A^-1r] .
Conteúdo: inversão de matriz
Passo 2
Montamos o sistema aumentado
l[Amid I4r] e zeramos os elementos abaixo de
a11=1 nas colunas 1 de
R2,R3,R4 por combinações lineares:
Passo 3
Agora pivot em
7 na linha 2; dividimos
R2 por
7 e zeramos a coluna 2 em
R1,R3,R4 :
Passo 4
Pivot em
-6/7 na linha 3; dividimos
R3 por
-6/7 e zeramos a coluna 3 em
R1,R2,R4 :
Passo 5
Pivot em
-29/3 na linha 4; dividimos
R4 por
-29/3 e zeramos a coluna 4 em
R1,R2,R3 :
Passo 6
Reescrevendo todas as frações com denominador
58 (note que
det A=58 ), obtemos