Determine se b está no espaço-coluna de e, se estiver, expresse b como combinação linear dos vetores-coluna de .
(d)
Passo 1
O enunciado fornece a matriz
A = 1 & -1 & 1 1 & 1 & -1 -1 & -1 & 1
e o vetor b = 200.
Ele pede para verificar se b pertence ao espaço-coluna de A e, em caso afirmativo, escrever b como combinação linear das colunas de A. Para isso, vamos resolver o sistema linear
Ax = b,
pois b está no espaço-coluna de A se e somente se esse sistema for consistente.
Passo 2
Escrevemos o sistema na forma de matriz aumentada e aplicamos eliminação de Gauss: