Expresse o produto A x como uma combinação linear dos vetores-coluna de A.
(d) [rrr2 & 1 & 5 6 & 3 & -8][r3 0 -5]

Passo 1

O enunciado pede para escrever o produto da matriz
A = 2 & 1 & 5 6 & 3 & -8
pelo vetor
x = 3 0 -5
como combinação linear dos vetores-coluna de A. O conteúdo aqui é a interpretação de multiplicação de matriz por vetor em termos de colunas.

Passo 2

Lembrando que se A = l[a1;a2;a3r] e x = (x1,x2,x3)^T, então
A,x = x1,a1 + x2,a2 + x3,a3

Passo 3

Identificamos as colunas de A e as componentes de x:
a1 = 26, a2 = 13, a3 = 5-8,
e
(x1,x2,x3) = (3,,0,,-5)

Passo 4

Substituindo em
A,x = x1,a1 + x2,a2 + x3,a3
obtemos
A,x = 3,a1 + 0,a2 - 5,a3

Passo 5

Agora calculamos cada termo:
3,a1 = 326 = 618, 0,a2 = 00, -5,a3 = -55-8 = -2540
Somando:
618 + 00 + -2540 = -1958

Resposta

A,x = 326 + 013 -55-8 = -1958

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