Dada a matriz
, determine:
det(A^2) ;
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede
det(A^2) . O conteúdo é a propriedade de determinante de produto de matrizes e o cálculo de determinante de uma matriz
4times4 .
Passo 2
Usamos a propriedade
Logo basta achar
det(A) . Para isso aplicamos operações elementares que não alteram o determinante:
Fica a matriz
Logo
Passo 3
Calculamos
det(B) expandindo pela primeira linha:
Agora
Substituindo,
Portanto
det(A)=58 .
Passo 4
Finalmente,