Seja
a base canônica do
. Se
é um operador linear do
tal que
e
.
Determine
;
Determine
Passo 1
O enunciado dá um operador linear
definido na base canônica
por
,
e
. O conteúdo aqui é operador linear e usaremos a propriedade de linearidade para achar
.
Passo 2
Qualquer vetor
se escreve na base canônica como
Passo 3
Aplicando
e usando linearidade, temos
Passo 4
Substituindo as imagens dos vetores da base,
Passo 5
Reescrevendo esse resultado na forma de coordenadas na base canônica, obtemos