Dada a matriz , determine, se existir, sua inversa .
Passo 1
Beleza, temos uma matriz A e queremos descobrir se ela tem uma inversa, ou seja, se existe uma matriz A^-1 tal que A times A^-1 = I , onde I é a matriz identidade. Isso faz parte da Álgebra Linear, especificamente no estudo de matrizes e suas propriedades. Para resolver isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz A . Se o determinante for diferente de zero, a matriz tem inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A . Para uma matriz 3 times 3 , o determinante pode ser encontrado usando a regra de Sarrus ou a expansão por menores. Vou usar a regra de Sarrus para facilitar.