Dada a matriz
, determine o que se pede
Passo 1
O problema pede o cálculo de
det A para a matriz
Vamos usar a expansão de Laplace (cofatores) ao longo da quarta coluna, que tem dois zeros, o que simplifica bastante o trabalho.
Passo 2
Aplicando a expansão de Laplace ao longo da coluna 4, temos
Como
a24=0 e
a34=0 , só restam os termos
i=1 e
i=4 :
Note que
(-1)^1+4 = -1 e
(-1)^4+4=1 , logo
Passo 3
O menor
M14 (removendo linha 1 e coluna 4) é
Calculando
det M14 por regra de Sarrus ou cofatores na primeira linha:
Passo 4
O menor
M44 (removendo linha 4 e coluna 4) é
Calculando
det M44 pela primeira linha:
Passo 5
Substituindo
det M14=-10 e
det M44=21 em
det A = 2,det M14 + det M44 , obtemos