Dada a matriz
, determine:
(a) O polinômio característico de
A
(a) O polinômio característico de
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede o polinômio característico de
A . O conteúdo é cálculo de determinante de
A - lambda I para obter
p(lambda)=det(A-lambda I) .
Passo 2
Escrevemos
e calculamos o determinante por expansão na primeira linha.
Passo 3
Ao expandir em cofatores pela primeira linha:
Agora,
Substituindo,
Passo 4
Podemos escrever o polinômio de forma monica ou fatorada. Multiplicando por
-1 obtemos a versão usual
Resposta
ou, na forma monica,