Para qualquer vetor \vec{b} \in \mathbb{R}^{5} a equação B \vec{X}=\vec{b} tem solução.
Existem vetores \vec{b} \in \mathbb{R}^{5} tais que a equação B \vec{X}=\vec{b} não tem solução.
A equação B \vec{X}=\overrightarrow{0} só possui a solução trivial, isto é \vec{X}=\overrightarrow{0}.
A equação B \vec{X}=\overrightarrow{0} possui alguma solução não trivial, isto é, algum vetor \overrightarrow{0} \neq \vec{p} \in \mathbb{R}^{5} tal que B \vec{p}=\overrightarrow{0}.
Podemos afirmar que são verdadeiras:
a) 2,3,6 e 9 .
b) 2,5,7 e 8 .
c) 1,3,7,9.
d) 1,4,6 e 8 .
e) n.d.a
e pede para identificar quais das afirmativas sobre sua inversibilidade, determinante e soluções do sistema B\vec X=\vec b são verdadeiras. O conteúdo envolvido é cálculo de determinante por eliminação e as consequências de \det(B)\neq0 para invertibilidade e solução de sistemas.]
Passo 2
Vamos calcular \det(B) por operações elementares que não alteram seu valor. Começamos com