Dada uma matriz m times n, outro teorema importante diz que a dimensão do espaço coluna somada a dimensão do espaço-nulo é igual a n. Equivalentemente, se T: R^n R^m é uma transformação linear, então a dimensão da imagem somada à dimensão do núcleo é igual a n.
Verifique o teorema do núcleo-imagem para a matriz A ou, equivalentemente, para a transformação linear T.

Passo 1

Perceba que o enunciado pede para verificarmos o teorema núcleo–imagem para uma matriz A (ou para a transformação linear T) sem, contudo, especificar qual é essa matriz.

Passo 2

Como não foi fornecida a matriz A nem sua descrição (entradas, dimensões específicas ou alguma propriedade adicional), não há como calcular nem o posto (dimensão da imagem) nem a nulidade (dimensão do núcleo).

Resposta

Não é possível verificar o teorema núcleo–imagem porque a matriz A não foi especificada no enunciado.

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