Dada uma matriz
, outro teorema importante diz que a dimensão do espaço coluna somada a dimensão do espaço-nulo é igual a
. Equivalentemente, se
é uma transformação linear, então a dimensão da imagem somada à dimensão do núcleo é igual a
.
Verifique o teorema do núcleo-imagem para a matriz
ou, equivalentemente, para a transformação linear
.
Verifique o teorema do núcleo-imagem para a matriz
Passo 1
Perceba que o enunciado pede para verificarmos o teorema núcleo–imagem para uma matriz
(ou para a transformação linear
) sem, contudo, especificar qual é essa matriz.
Passo 2
Como não foi fornecida a matriz
nem sua descrição (entradas, dimensões específicas ou alguma propriedade adicional), não há como calcular nem o posto (dimensão da imagem) nem a nulidade (dimensão do núcleo).
Resposta
Não é possível verificar o teorema núcleo–imagem porque a matriz
não foi especificada no enunciado.