Dada a matriz
, obtenha o elemento
da matriz
, transposta de A.
Passo 1
O enunciado dá uma matriz
de dimensão
, com
e quer o elemento
da matriz transposta
. Para isso, vamos usar a definição de transposta de matrizes.
Passo 2
Por definição de transposição de matrizes vale
para todo
.
Passo 3
Aplicando isso ao caso
e
obtemos
Passo 4
Mas em
o primeiro índice
só varia de 1 até 3 (pois são 3 linhas). O índice
não existe em
, portanto
não está definido.
Resposta
O elemento
não existe (é indefinido), já que corresponde a
em
, e
não tem quarta linha.