Dada a matriz A=(ai j)3 times 4, ai j=raiz i+2, obtenha o elemento a^prime 14 da matriz A^prime, transposta de A.

Passo 1

O enunciado dá uma matriz A=(aij) de dimensão 3times4, com
aij = raizi + 2,
e quer o elemento a'14 da matriz transposta A'. Para isso, vamos usar a definição de transposta de matrizes.

Passo 2

Por definição de transposição de matrizes vale
a'ij = aji
para todo i,j.

Passo 3

Aplicando isso ao caso i=1 e j=4 obtemos
a'14 = a41

Passo 4

Mas em A o primeiro índice i só varia de 1 até 3 (pois são 3 linhas). O índice i=4 não existe em A, portanto a41 não está definido.

Resposta

O elemento a'14 não existe (é indefinido), já que corresponde a a41 em A, e A não tem quarta linha.

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