Dada as matrizes abaixo:
A=[cc 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 ], B=[cc 4 & -1 0 & 2 ], C=[lll 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 ], D=[ccc 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 ], E=[ccc 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Calcule (se possível):
(C^T B) A^T

Passo 1

O enunciado pede para calcular l(C^TBr)A^T. Aqui temos:
CinR^2times3, BinR^2times2, AinR^3times2
Logo ,C^TinR^3times2, e ,C^TBinR^3times2. Como A^TinR^2times3, a multiplicação final dá uma matriz 3times3.

Passo 2

Calcular a transposta de C. Como
C = 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 ,
temos
C^T = 1 & 3 4 & 1 2 & 5

Passo 3

Multiplicar C^T por B. Como
B = 4 & -1 0 & 2 ,
fazemos linha por coluna:
C^TB = 1&3 4&1 2&5 4&-1 0&2 = 1cdot4+3cdot0 & 1cdot(-1)+3cdot2 4cdot4+1cdot0 & 4cdot(-1)+1cdot2 2cdot4+5cdot0 & 2cdot(-1)+5cdot2 = 4 & 5 16 & -2 8 & 8

Passo 4

Calcular a transposta de A. Como
A = 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 ,
temos
A^T = 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1

Passo 5

Multiplicar l(C^TBr) por A^T:
4 & 5 16 & -2 8 & 8 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1 = 4cdot3+5cdot0 & 4cdot(-1)+5cdot2 & 4cdot1+5cdot1 16cdot3+(-2)cdot0 & 16cdot(-1)+(-2)cdot2 & 16cdot1+(-2)cdot1 8cdot3+8cdot0 & 8cdot(-1)+8cdot2 & 8cdot1+8cdot1 = 12 & 6 & 9 48 & -20 & 14 24 & 8 & 16

Resposta

l(C^TBr)A^T = 12 & 6 & 9 48 & -20 & 14 24 & 8 & 16

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