Dada as matrizes
calcule
A+B+C, A-B+C, A-B-C e-A+B-C .
Passo 1
O enunciado dá três matrizes
A ,
B e
C em
R^2times3 e pede quatro combinações lineares:
O que vamos usar é a definição de soma e subtração de matrizes: se
M e
N são matrizes de mesma dimensão, então
isto é, cada entrada do resultado é a soma ou subtração das entradas correspondentes.
Passo 2
Para calcular
A+B+C fazemos primeiro
A+B :
Agora somamos
C elemento a elemento:
Passo 3
Para
A - B + C começamos por
A - B :
Em seguida, somamos
C :
Passo 4
Para
A - B - C usamos o mesmo
A - B do passo anterior e subtraímos
C :
Passo 5
Para
-A + B - C primeiro calculamos
-A :
depois somamos
B :
e finalmente subtraímos
C :