Indicar explicitamente os elementos da matriz A=(ai j)3 times 3 tal que ai j=j-i.

Passo 1

O enunciado pede para determinar explicitamente os elementos da matriz A=(aij)3times3 em que cada entrada é dada por
aij=j - i,
sendo i o índice de linha e j o índice de coluna.

Passo 2

Devemos percorrer todas as combinações de i e j para i,jin1,2,3 e calcular
aij=j - i

Passo 3

Para i=1 (primeira linha) e j=1,2,3 temos
a11=1-1=0, a12=2-1=1, a13=3-1=2

Passo 4

Para i=2 (segunda linha) e j=1,2,3 temos
a21=1-2=-1, a22=2-2=0, a23=3-2=1

Passo 5

Para i=3 (terceira linha) e j=1,2,3 temos
a31=1-3=-2, a32=2-3=-1, a33=3-3=0

Passo 6

Agora montamos a matriz A com as entradas calculadas:
A = 0 & 1 & 2 -1 & 0 & 1 -2 & -1 & 0

Resposta

A = 0 & 1 & 2 -1 & 0 & 1 -2 & -1 & 0

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