dada as Matrizes
, a inversa de
e todas as soluçes de
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes
e pede:
-
, -
, - todas as soluções de
.
O conteúdo principal é determinante, inversa por eliminação de Gauss e solução de sistema linear.
Passo 2
Para calcular
fazemos expansão pela primeira linha. Como apenas
é não nulo nessa linha,
Agora, esse determinante
vale
Logo
Passo 3
Para achar
montamos a matriz aumentada
e aplicamos eliminação de Gauss até obter
. Após as operações de pivoteamento em cada coluna, chegamos a
Passo 4
Como
é invertível, a solução do sistema
é única e dada por
Multiplicando termo a termo,
Resposta
A solução única de
é