Usando a regra composta dos trapezios (h-1), calcular a integral na forma aproximada e exata e determinar o erro.
a) I=\int_{1}^{5}\left(x^{2}+2 x+5\right) d x
b) I=\int_{1}^{1}\left(x^{2}+2 x+9\right) d x
Passo 1
O enunciado pede que usemos a regra composta dos trapézios com passo h=1 para aproximar a integral, depois comparemos com o valor exato e calculemos o erro. Temos duas integrais:
a) \displaystyle I=\int_{1}^{5}\bigl(x^{2}+2x+5\bigr)\,dx
b) \displaystyle I=\int_{1}^{1}\bigl(x^{2}+2x+9\bigr)\,dx
Passo 2
Para a parte (a) subdividimos [1,5] com h=1. Os nós são