Dada a P.G. (98 ; 34 ; 12 ; ldots) calcule:
b) o décimo-quinto termo.

Passo 1

O enunciado nos dá uma progressão geométrica (PG) cujo primeiro termo é tfrac98 e a razão é tfrac34, e pede o décimo-quinto termo. Para resolver precisamos usar a fórmula do n-ésimo termo de uma PG.

Passo 2

Identificamos os dados da PG:
a1 = 98, q = 34

Passo 3

A fórmula geral do n-ésimo termo de uma PG é
an = a1 , q^,n-1

Passo 4

Para n=15, temos
a15 = a1 , q^14 = 98,gl(34gr)^14

Passo 5

Agora simplificamos potências de forma a agrupar bases iguais:
98,3^144^14 = 3^22^3,3^14(2^2)^14 = 3^162^3+28 = 3^162^31

Resposta

a15 = 3^162^31

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