Determine o valor de cada determinante:
c) |lll2 & 2 & 0 1 & 1 & 1 4 & 3 & 0|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = 2 & 2 & 0 1 & 1 & 1 4 & 3 & 0
O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3. Vamos usar a regra de Sarrus para resolver.

Passo 2

A regra de Sarrus diz que, para
A = l(aijr),
temos
det(A) = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - l(a13a22a31 + a11a23a32 + a12a21a33r)

Passo 3

Calculando a soma dos produtos das diagonais “para frente” (positivas):
P = 2cdot1cdot0 ;+; 2cdot1cdot4 ;+; 0cdot1cdot3 = 0 + 8 + 0 = 8

Passo 4

Calculando a soma dos produtos das diagonais “para trás” (negativas):
N = 0cdot1cdot4 ;+; 2cdot1cdot3 ;+; 2cdot1cdot0 = 0 + 6 + 0 = 6

Passo 5

O determinante é a diferença entre essas somas:
det(A) = P - N = 8 - 6 = 2

Resposta

2

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