Dada a P.G. (98 ; 34 ; 12 ; ldots) calcule:
a) o oitavo termo;

Passo 1

O enunciado dá uma progressão geométrica cujos três primeiros termos são
a1=98,;a2=34,;a3=12.
Queremos usar a definição de P.G., onde cada termo se obtém multiplicando o anterior por uma mesma razão r, e depois aplicar a fórmula do termo geral.

Passo 2

Para achar a razão r basta dividir o segundo termo pelo primeiro:
r = a2a1 = tfrac34tfrac98 = 34cdot89 = 23

Passo 3

A fórmula do n-ésimo termo de uma P.G. é
an = a1,r^,n-1

Passo 4

Para n=8 temos
a8 = a1,r^7 = 98,gl(23gr)^7 = 98,2^73^7 = 9cdot1288cdot2187 = 115217496 = 16243

Resposta

16243

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