Dada a P.G. (1: -2 ; 4 ;-8 ; ldots ) calcule:
a) a soma dos 9 primeiros termos;

Passo 1

O enunciado apresenta a progressão geométrica cujos termos são
1,,-2,,4,,-8,ldots
ou seja, primeiro termo a1=1 e razão r=-2. Queremos a soma dos primeiros 9 termos, tema que envolve soma de PG finita.

Passo 2

A soma dos n primeiros termos de uma PG finita é dada por
Sn = a1 ,1 - r^n1 - r

Passo 3

Primeiro calculamos a potência da razão:
r^9 = (-2)^9 = -512

Passo 4

Substituindo a1=1, r=-2 e n=9 na fórmula:
S9 = 1cdot1 - (-512)1 - (-2) = 1 + 5121 + 2 = 5133 = 171

Resposta

A soma dos 9 primeiros termos é 171.

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