Numa P.G.
. Qual é o valor de
?
Passo 1
O enunciado fala de uma progressão geométrica (PG) de primeiro termo
e razão
. Sabemos que
e queremos encontrar
Para isso, vamos usar a fórmula geral do
-ésimo termo de uma PG.
Passo 2
Na PG, o
-ésimo termo é dado por
Em particular, para
temos
Passo 3
Substituindo em
, vem
Pelo enunciado,
Passo 4
Agora calculamos
e
:
O produto é
Passo 5
Como vimos no passo 3,
. Portanto,