Dada a poligonal aberta 1-2-3-4-5-6, calcular os ângulos faltantes, completando a tabela abaixo:
Alinhamento Rumo de vante Rumo de ré Azimute de vante Azimute de ré
1 - 2 11^circ 35^prime 20^prime SE
2 - 3 90^circ 00^prime 00^prime W
:—: :—: :—: :—: :—:
3 - 4 344^circ 13^prime 00^prime prime
4 - 5 40^circ 12^prime 40^prime prime
5 - 6 00^circ 00^prime 00^prime S

Passo 1

O enunciado trata de uma poligonal aberta 1-- 2-- 3-- 4-- 5-- 6 em que alguns “rumos de vante” (quadrant--bearings) e algumas azimutes estão dados, e falta completar os demais campos da tabela: rumo de vante, rumo de ré, azimute de vante e azimute de ré para cada tramo.
Conteúdo: conversão entre quadrant--bearings e azimutes e cálculo do rumo de ré (back bearing) somando 180^circ ao azimute de vante (e subtraindo 360^circ se passar de 360^circ). Para quadrant--bearings vale:
  • Se azimute Ain[0,90], rumo = N A E.
  • Se Ain[90,180], rumo = S (180-A) E.
  • Se Ain[180,270], rumo = S (A-180) W.
  • Se Ain[270,360], rumo = N (360-A) W.

Passo 2

Tramo 1 2: dado rumo de vante = S 11^circ35^prime20^primeprime E.
1) Converter em azimute de vante:
A12 = 180^circ - 11^circ35^prime20^primeprime = 168^circ24^prime40^primeprime
2) Azimute de ré = A12 + 180^circ = 348^circ24^prime40^primeprime 3) Rumo de ré: oposto de S alpha E é N alpha W, logo
rumo de ré12 = N 11^circ35^prime20^primeprime W é

Passo 3

Tramo 2 3: dado rumo de ré = 90^circ00^prime00^primeprime W (ou seja, devido oeste).
1) Converter rumo de ré em azimute de ré: 270^circ00^prime00^primeprime 2) Azimute de vante = 270^circ00^prime00^primeprime + 180^circ = 450^circ00^prime00^primeprime-360^circ = 90^circ00^prime00^primeprime 3) Rumo de vante: azimute 90^circ está em [0,90], então = N 90^circ00^prime00^primeprime E, ou simplesmente 90^circ00^prime00^primeprime E

Passo 4

Tramo 3 4: dado azimute de vante = 344^circ13^prime00^primeprime 1) Rumo de vante: 344^circ13^primein[270,360] to
rumo = N (360-344^circ13^prime00^primeprime) W = N 15^circ47^prime00^primeprime W
2) Azimute de ré = 344^circ13^prime00^primeprime + 180^circ = 524^circ13^prime00^primeprime-360^circ = 164^circ13^prime00^primeprime 3) Rumo de ré: oposto de N alpha W é S alpha E, logo
rumo de ré34 = S 15^circ47^prime00^primeprime E é

Passo 5

Tramo 4 5: dado azimute de ré = 40^circ12^prime40^primeprime 1) Converter em rumo de ré: 40^circ12^primein[0,90] to
rumo de ré45 = N 40^circ12^prime40^primeprime E é
2) Azimute de vante = 40^circ12^prime40^primeprime + 180^circ = 220^circ12^prime40^primeprime 3) Rumo de vante: 220^circ12^primein[180,270] to
rumo45 = S (220^circ12^prime40^primeprime-180^circ) W = S 40^circ12^prime40^primeprime W

Passo 6

Tramo 5 6: dado rumo de vante = 00^circ00^prime00^primeprime S (devido sul).
1) Azimute de vante = 180^circ00^prime00^primeprime 2) Azimute de ré = 180^circ00^prime00^primeprime+180^circ = 360^circ00^prime00^primeprime 3) Rumo de ré: azimute 360^circ está em ,[0,90] 0circ) to
rumo de ré56 = 00^circ00^prime00^primeprime N é

Resposta

1 2: rumo de ré = N 11^circ35^prime20^primeprime W, azimute de vante = 168^circ24^prime40^primeprime, azimute de ré = 348^circ24^prime40^primeprime 2 3: rumo de vante = 90^circ00^prime00^primeprime E, azimute de vante = 90^circ00^prime00^primeprime, azimute de ré = 270^circ00^prime00^primeprime 3 4: rumo de vante = N 15^circ47^prime00^primeprime W, rumo de ré = S 15^circ47^prime00^primeprime E, azimute de ré = 164^circ13^prime00^primeprime 4 5: rumo de vante = S 40^circ12^prime40^primeprime W, rumo de ré = N 40^circ12^prime40^primeprime E, azimute de vante = 220^circ12^prime40^primeprime 5 6: rumo de ré = 00^circ00^prime00^primeprime N, azimute de vante = 180^circ00^prime00^primeprime, azimute de ré = 360^circ00^prime00^primeprime

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