Dada a reta
r:l x=-1+t y=2-2 t z=-t+2
c) Determine o ponto que a abscissa seja igual à ordenada;

Passo 1

O enunciado nos dá a reta r em forma paramétrica:
x=-1+t, y=2-2t, z=-t+2
O conteúdo aqui é representação paramétrica de reta e precisamos impor a condição de que a abscissa ( x) seja igual à ordenada ( y).

Passo 2

Para achar o valor de t em que x=y, igualamos as expressões:
-1 + t = 2 - 2t
Somando 2t em ambos os lados e somando 1:
t + 2t = 2 + 1 Longrightarrow 3t = 3 Longrightarrow t = 1

Passo 3

Substituímos t=1 nas equações paramétricas para encontrar as coordenadas do ponto:
x = -1 + 1 = 0, y = 2 - 2cdot1 = 0, z = -1 + 2 = 1

Resposta

O ponto solicitado é (0,0,1).

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