Dada a reta:
r: & x=2+t & y=3-t & z=-4+2 t
determine o ponto P(x, y, z) de r tal que:
a ordenada (coordenada do eixo y) seja 6 ;

Passo 1

Temos a reta r dada pelas equações paramétricas
x=2+t, y=3-t, z=-4+2t
e o objetivo é encontrar o ponto P(x,y,z) em r cuja ordenada seja y=6.

Passo 2

Igualamos a coordenada y a 6 e resolvemos para o parâmetro t:
3 - t = 6 Longrightarrow -t = 3 Longrightarrow t = -3

Passo 3

Com t=-3, calculamos as demais coordenadas:
x = 2 + t = 2 + (-3) = -1,
z = -4 + 2t = -4 + 2cdot(-3) = -4 - 6 = -10

Resposta

O ponto procurado é
P(-1,,6,,-10)

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