Sejam A=(a1, a2) e B=(b1, b2) pontos no plano cartesiano.
Determine e esboce o vetor O D=O A+O B.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre dois pontos no plano cartesiano, A = (a1, a2) e B = (b1, b2) . O que precisamos fazer é determinar o vetor OD , que é a soma dos vetores OA e OB . Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de adição de vetores no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são os vetores OA e OB . Cada vetor é definido pelas coordenadas dos pontos que ele representa:
OA = (a1, a2)
OB = (b1, b2)
Aqui, OA vai do ponto O (origem) até o ponto A , e OB vai do ponto O até o ponto B .

Passo 3

Agora, para somar dois vetores, a gente simplesmente soma suas componentes correspondentes. Isso significa que vamos somar as primeiras coordenadas juntos e as segundas coordenadas também. A fórmula fica assim:
OD = OA + OB = (a1 + b1, a2 + b2)
Então, a gente soma a1 com b1 para a primeira componente e a2 com b2 para a segunda componente.

Passo 4

Depois de fazer essa soma, o vetor OD representa o vetor resultante que começa na origem O e vai até o ponto D , que tem coordenadas (a1 + b1, a2 + b2) . Para esboçar esse vetor no plano cartesiano, você coloca o ponto D nas coordenadas que encontramos e desenha uma seta da origem até esse ponto.

Resposta

O vetor OD é dado por:
OD = (a1 + b1, a2 + b2)

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