Dada a reta -x+3y=1, pede-se:
determine a equação de uma reta que seja paralela à reta dada;

Passo 1

O enunciado dá a reta
-x + 3y = 1
e pede uma reta paralela a ela. O conteúdo aqui é a geometria analítica de retas no plano: retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular (na forma reduzida) ou o mesmo vetor normal (na forma geral).

Passo 2

Vamos identificar o coeficiente angular de -x + 3y = 1. Isolando y:
3y = x + 1
y = tfrac13x + tfrac13
Logo o coeficiente angular é m = tfrac13.

Passo 3

Para ter uma reta paralela, basta manter m = tfrac13. Na forma geral ax + by = c, o vetor normal é (a,b). A reta dada tem vetor normal (-1,3), então qualquer reta paralela terá a mesma dupla (a,b)=(-1,3) e um termo independente c diferente de 1. Assim, a forma geral é
- x + 3y = c,
onde c é constante.

Passo 4

Escolhendo, por exemplo, c = 0, obtemos a reta paralela
- x + 3y = 0

Resposta

-x + 3y = 0 é uma reta paralela à dada.

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