Dada a reta
, pede-se:
determine a equação de uma reta que seja paralela à reta dada;
determine a equação de uma reta que seja paralela à reta dada;
Passo 1
O enunciado dá a reta
e pede uma reta paralela a ela. O conteúdo aqui é a geometria analítica de retas no plano: retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular (na forma reduzida) ou o mesmo vetor normal (na forma geral).
Passo 2
Vamos identificar o coeficiente angular de
. Isolando
:
Logo o coeficiente angular é
.
Passo 3
Para ter uma reta paralela, basta manter
. Na forma geral
, o vetor normal é
. A reta dada tem vetor normal
, então qualquer reta paralela terá a mesma dupla
e um termo independente
diferente de
. Assim, a forma geral é
onde
é constante.
Passo 4
Escolhendo, por exemplo,
, obtemos a reta paralela