Determine a equação vetorial de uma reta que passe pelo ponto (2,1,0) e que seja perpendicular ao plano 2x-3y+z+3=0.

Passo 1

O enunciado pede a equação vetorial de uma reta que passe por (2,1,0) e seja perpendicular ao plano
2x - 3y + z + 3 = 0
Aqui o conteúdo principal é que a direção de uma reta perpendicular a um plano é dada pelo vetor normal desse plano.

Passo 2

Para o plano dado pela equação
2x - 3y + z + 3 = 0
o vetor normal n é formado pelos coeficientes de x, y e z. Logo,
n = (2,,-3,;1)

Passo 3

A equação vetorial de uma reta que passa por um ponto r0 e tem direção d é
r(t) = r0 + t,d
Aqui r0=(2,1,0) e d=n=(2,-3,1). Portanto,

Resposta

r(t) = (2,1,0) + t,(2,-3,1), tinR

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