Dada a reta
e os pontos
, encontre os pontos de
que equidistam de
e
.
Passo 1
O enunciado dá a reta
e os pontos
Queremos encontrar os pontos
sobre
tais que a distância de
até
seja igual à distância de
até
. O conteúdo envolvido é cálculo de distâncias em
e solução de equação em
.
Passo 2
Primeiro escrevemos em função de
as coordenadas de um ponto genérico
. Temos
Passo 3
Para
ser equidistante de
e de
, basta igualar as distâncias ao quadrado (evita raiz). Calculamos
e
Passo 4
Expandindo cada quadrado:
Igualando:
Passo 5
Substituindo
em
,
Resposta
O único ponto de
que equidista de
e
é