Em uma dada seção de um canal retangular largo observa-se o escoamento com profundidade de 0,50 m e velocidade de 12,0 m / s. Determine a profundidade conjugada ( y2 ) e a perda de carga ( De considerando que ocorre um ressalto hidráulico entre as duas seções.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala de um escoamento em canal aberto retangular que tem profundidade inicial y2 ;=;y12,l(raiz1 + 8,Fr1^2;-;1r) e velocidade De. Acontece um ressalto hidráulico (aquele pulo d’água bem doido) e a gente precisa achar duas coisas:
  1. A profundidade conjugada após o salto, que é .
  2. A perda de carga no salto, .
O conteúdo aqui é escoamento aberto e salto hidráulico, usando o número de Froude e as fórmulas padrões de conjugação de profundidades e perda de carga. Vamos precisar de:
  • Definição do número de Froude .
  • Fórmula da profundidade conjugada em canal retangular:
  • Fórmula da perda de carga no salto:

Passo 2

Primeiro, calculamos o número de Froude na seção 1:
Fr1 = v1raizg,y1 = 12,0raiz9,81 times 0,50 = 12,0raiz4,905 approx 12,02,214 approx 5,42
O diz se o fluxo é rápido ( ) ou lento. Aqui é supercrítico ( ), por isso tem ressalto.

Passo 3

Agora a profundidade conjugada y2 ;=;y12,l(raiz1 + 8,Fr1^2;-;1r) = 0,502,l(raiz1 + 8,(5,42)^2;-;1r) . Usando a fórmula:
8,(5,42)^2 = 8 times 29,38 approx 235,04, 1 + 235,04 = 236,04, raiz236,04 approx 15,36
Calculemos dentro do radical:
y2 = 0,25 times (15,36 - 1) = 0,25 times 14,36 approx 3,59,m
Então

Passo 4

Agora a perda de carga De no salto, com
3,59 - 0,50 = 3,09, (3,09)^3 approx 29,55
Calculando o numerador:
4 times 0,50 times 3,59 = 2 times 3,59 = 7,18
E o denominador:
De
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Resposta

Profundidade conjugada e perda de carga .

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