Dada a seguinte distribuição, pede-se:
x
-2
-1
0
6
11
13
Total
0,15
0,05
0,20
0,20
0,30
0,10
1
A moda de
;
| x | -2 | -1 | 0 | 6 | 11 | 13 | Total |
|
|
0,15 | 0,05 | 0,20 | 0,20 | 0,30 | 0,10 | 1 |
Passo 1
O enunciado fornece uma variável aleatória discreta
com a seguinte distribuição de probabilidade (peguei os valores da tabela do enunciado):
O que se pede: determinar a moda de
(ou seja, o valor de
que ocorre com maior probabilidade).
Passo 2
O que é “moda” numa distribuição discreta?
- A moda é o(s) valor(es) de
que maximiza(m) a probabilidade . - Em fórmulas, podemos escrever a moda como
onde
significa "o(s)
que dá(m) o maior valor de
".
- Se existir um único
com probabilidade estritamente maior que as demais, dizemos que a distribuição é unimodal e a moda é esse único valor. Se houver dois (ou mais) valores com a mesma probabilidade máxima, a distribuição é bimodal (ou multimodal) e há várias modas.
Passo 3
Vamos listar novamente, associando cada
à sua probabilidade (peguei esses pares da tabela):
Passo 4
Agora identificamos qual é a maior probabilidade entre esses valores. Compare as probabilidades:
O maior número nessa lista é
.
Passo 5
Qual
corresponde a
? Olhando a lista do Passo 3 (que veio da tabela), vemos que
. Como essa probabilidade é a maior e única máxima, a distribuição é unimodal e a moda é
.