Dada a seguinte distribuição, pede-se:
x
-2
-1
0
6
11
13
Total
0,15
0,05
0,20
0,20
0,30
0,10
1
| x | -2 | -1 | 0 | 6 | 11 | 13 | Total |
|
|
0,15 | 0,05 | 0,20 | 0,20 | 0,30 | 0,10 | 1 |
Passo 1
O enunciado dá a distribuição discreta de uma variável aleatória
com os seguintes pares
:
e pede para calcular
. A tabela já indica que a soma das probabilidades é
.
Passo 2
Vamos lembrar o que significa
. Para uma variável aleatória discreta
com valores
e probabilidades
, a esperança de
é definida por
Aqui:
-
são os valores possíveis de ; -
é o quadrado de cada valor; -
é a probabilidade associada ao valor .
A ideia é: para cada valor, calculo o quadrado, peso pelo quão provável é esse valor e somo tudo. É exatamente isso que vamos aplicar passo a passo.
Passo 3
Primeiro calculo os quadrados de cada
:
Passo 4
Agora multiplico cada quadrado pela probabilidade correspondente para obter as contribuições para
:
Passo 5
Agora somo todas as contribuições:
Faço as somas em etapas para não errar:
Portanto o valor de
é
.