É dada a seguinte função horária da velocidade escalar de uma partícula em movimento uniformemente variado:
v=15+20 t
Determine:
a) a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar da partícula;
b) a velocidade escalar no instante 4 s ;
c) o instante em que a velocidade escalar vale 215 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado dá a lei horária da velocidade escalar de um movimento uniformemente variado (MUV):
v = 15 + 20\,t
Precisamos obter a velocidade inicial v_0, a aceleração a, a velocidade em t=4\text{ s} e o instante em que v=215\text{ m/s}.

Passo 2

No MUV, a forma geral é
v(t)=v_0 + a\,t.
Comparando com \,v=15+20t, vemos que
v_0=15
e
a=20.
Logo, a velocidade inicial é \,v_0=15\text{ m/s} e a aceleração é \,a=20\text{ m/s}^2.

Passo 3

Para calcular a velocidade em t=4\text{ s}, basta substituir t=4 em \,v(t):
v(4)=15 + 20\cdot4 = 15 + 80 = 95.
Portanto, \,v(4)=95\text{ m/s}.

Passo 4

Para achar o instante em que \,v=215\text{ m/s}, resolvemos
215 = 15 + 20\,t.
Isolando t:
20\,t = 215 - 15 = 200
t = \frac{200}{20} = 10.
Assim, \,t=10\text{ s}.

Resposta

a) \,v_0=15\text{ m/s}, \,a=20\text{ m/s}^2
b) \,v(4)=95\text{ m/s}
c) \,t=10\text{ s}

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