No instante t_{0}=0, um automóvel a 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} passa a frear com aceleração escalar constante igual a -2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
Determine:
a) a função horária de sua velocidade escalar;
b) o instante em que sua velocidade escalar se anula.

Passo 1

O enunciado diz que, no instante inicial t_{0}=0, um automóvel tem velocidade escalar inicial v_{0}=20\\ \mathrm{m/s} e passa a frear com aceleração escalar constante a=-2\\ \mathrm{m/s^{2}}. Precisamos de cinemática básica com aceleração constante para obter a função horária da velocidade e o instante em que essa velocidade se anula.

Passo 2

Em movimento retilíneo com aceleração constante, a função horária da velocidade é dada por
v(t) = v_{0} + a\,t.
Substituindo v_{0}=20\\ \mathrm{m/s} e a=-2\\ \mathrm{m/s^{2}}, obtemos
v(t) = 20 - 2\,t.

Passo 3

Para achar o instante em que a velocidade se anula, basta resolver
v(t)=0 \quad\Longrightarrow\quad 20 - 2\,t = 0.
Isolando t temos
2\,t = 20 \quad\Longrightarrow\quad t = 10\\ \mathrm{s}.

Resposta

a) v(t)=20-2\,t\ \mathrm{m/s}.
b) A velocidade se anula em t=10\\ \mathrm{s}.

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