Um fio de raio a, ao longo do eixo z está envolto em uma casca cilíndrica de raio b formando um cabo coaxial. No fio há uma densidade de corrente uniforme \vec{J}=j \vec{k}, sendo J, k constantes positivas.
(a) Calcule o campo magnético B em todos os pontos do volume delimitada
Pela casca cilíndrica ( isto é, nos pontos 0 \leq \rho<b, onde \rho é a distância do O eixo z).
(b) Calcule o campo magnético no na região exterior da casca cilíndrica (\rho>b) .-
Passo 1
O enunciado descreve um fio cilíndrico de raio a que transporta uma densidade de corrente uniforme
\vec{J} = j\,\hat{k}
ao longo do eixo z. Esse fio está envolto por uma casca cilíndrica de raio externo b, mas não é dito que a casca carrega corrente. Queremos usar a Lei de Ampère para encontrar o campo magnético \vec{B} em função da distância radial \rho ao eixo, nas seguintes regiões:
• 0 \le \rho < a (dentro do fio)
• a < \rho < b (entre fio e casca)
• \rho > b (fora da casca)
A Lei de Ampère, para um caminho circular de raio \rho coaxial ao fio, diz