Dada a seguinte integral
b) Calcule numericamente esta integral utilizando a regra da Quadratura Gaussiana com 3 pontos.
b) Calcule numericamente esta integral utilizando a regra da Quadratura Gaussiana com 3 pontos.
Passo 1
O enunciado nos dá a integral
e pede para aproximá-la usando a quadratura de Gauss–Legendre de 3 pontos no intervalo
. Vamos usar os abscissas e pesos padrão em
e depois aplicar a transformação afim para
.
Passo 2
Em
a regra de Gauss–Legendre de 3 pontos tem:
A transformação de variável é
com
,
. Logo
Passo 3
Calculamos os pontos em
:
Passo 4
Avaliar
em cada ponto:
Passo 5
A quadratura dá
Resposta
Aproximação pela regra de Gauss de 3 pontos: