Para uma dada semana, foi tomada uma amostra aleatória de 30 empregados horistas selecionados de um grande número de empregados de uma fábrica, a qual apresentou um salário médio de
reais. Sabendo-se que o desvio padrão da população é 14,00 reais, construa um intervalo de confiança que inclua a verdadeira média da população com
de probabilidade.
IC:[175; 185]
Passo 1
O enunciado diz que, a partir de uma amostra aleatória de
empregados horistas, obteve‐se salário médio
reais. Como o desvio padrão populacional é conhecido (
reais), queremos construir um intervalo de confiança de
para a verdadeira média populacional. O conteúdo aqui é intervalo de confiança para média com desvio padrão conhecido, usando a distribuição normal padrão.
Passo 2
A fórmula geral do intervalo de confiança de nível
para a média, com
conhecido, é
onde
é o quantil da normal padrão que deixa área
em cada cauda.
Passo 3
Para
de confiança,
e
. Logo
Substituindo:
Passo 4
O intervalo de confiança fica
isto é
Arredondando para reais completos (duas casas decimais), temos