É dada uma sequência
, que não é necessariamente uma P.A., com
e
. Sabe-se que as diferenças
formam uma P.A. de razão 3. Sendo assim, qual o valor de
?
Passo 1
O enunciado dá uma sequência
com
e
, e diz que as diferenças
formam uma progressão aritmética (P.A.) de razão
. Queremos encontrar
. Para isso, vamos usar (1) a fórmula do termo geral de uma P.A. e (2) a relação
Passo 2
Primeiro determinamos o primeiro termo da P.A.
. Como
e a razão é
, o termo geral de
é
Passo 3
Sabemos que cada
se constrói somando
às diferenças até o índice
, ou seja,
Para
temos
Passo 4
Calculando a soma das diferenças:
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