Determinar o grau das PAs de ordem superior dos itens abaixo.
d) Sequência:
d) Sequência:
Passo 1
O enunciado pede o grau da sequência considerada como uma PA de ordem superior, isto é, quer saber o menor
tal que as diferenças finitas de ordem
sejam constantes. Para isso, vamos usar o método de diferenças finitas aplicadas à sequência.
Passo 2
Primeiro, listamos a sequência e calculamos as primeiras diferenças:
Passo 3
Agora calculamos as segundas diferenças:
Passo 4
Em seguida, as terceiras diferenças:
Passo 5
Por fim, as quartas diferenças:
Como as quartas diferenças são constantes (iguais a
), concluímos que o grau da sequência, vista como PA de ordem superior, é
.
Resposta
O grau da PA de ordem superior desta sequência é
.