1- Dada a taxa efetiva de
a.a., determinar a taxa equivalente ao mês, ao trimestre e ao semestre. R: 3,32% a.m.; 10,297% a.t.; 21,655% a.s.
Passo 1
O enunciado dá uma taxa efetiva anual de
e pede as taxas efetivas equivalentes ao mês, ao trimestre e ao semestre. O conteúdo aqui é a conversão de taxas de juros compostos: para períodos menores que o ano, usamos a relação de equivalência entre fatores de acumulação.
Passo 2
Seja
a taxa efetiva anual e
a taxa efetiva num período de duração
de ano. Como o fator de acumulação anual é
e esse mesmo fator deve ser igual ao acumulado em
períodos de duração
de ano, temos
logo
Passo 3
Para a taxa mensal,
. Substituindo
e
,
Calculando numericamente,
ou seja
ao mês.
Passo 4
Para a taxa trimestral,
. Usando a mesma fórmula,
ou seja
ao trimestre.
Passo 5
Para a taxa semestral,
. Temos
ou seja
ao semestre.
Resposta
Taxa mensal:
a.m.
Taxa trimestral: a.t.
Taxa semestral: a.s.
Taxa trimestral:
Taxa semestral: