Dada a transformação linear
dada por
, determine:
O núcleo desta transformação linear e uma base para o núcleo desta transformação linear.
O núcleo desta transformação linear e uma base para o núcleo desta transformação linear.
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
por
por
Queremos encontrar
.
Passo 2
Para
, a condição
dá o sistema
pois as outras duas coordenadas já são zero sempre. Logo
Passo 3
Assim, todo polinômio em
é da forma
Isso mostra que
e que o espaço nulo é de dimensão 1.
e que o espaço nulo é de dimensão 1.
Resposta
Uma base de