Dada a transformação linear
tal que
e
.
Determine
.
Determine
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
e fornece as imagens dos vetores da base canônica:
O conteúdo envolvido é propriedade de linearidade de transformações lineares em
.
Passo 2
Pela linearidade, um vetor arbitrário
em
se escreve como
logo
Passo 3
Substituindo as imagens dadas:
Agora somamos componente a componente: