Resolva as seguintes congruências:
Passo 1
O enunciado pede resolver a congruência linear
O conteúdo aqui é congruência linear: primeiro calculamos
, verificamos se divide o termo independente
e, em seguida, encontramos o inverso de
módulo
.
Passo 2
Usamos o algoritmo de Euclides para calcular
:
Logo,
. Como
, existe solução única módulo
.
Passo 3
Para resolver a congruência, precisamos do inverso de
módulo
, ou seja, um número
tal que
Testando valores ou voltando no algoritmo de Euclides, vemos que
logo o inverso de
é
.
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados da congruência original por esse inverso: