Dada a transformação linear tal que e . admite inversa? Justifique.
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear definida pelos valores em cada vetor da base canônica:
Para verificar se admite inversa, basta ver se o determinante da matriz de na base padrão é não nulo (o que garante bijetividade e, portanto, existência de inversa).
Passo 2
Montamos a matriz de em relação à base canônica, colocando como colunas as imagens de , e :