Seja
o operador linear cuja matriz canônica é
.
Encontre o polinômio característico de
A .
Encontre o polinômio característico de
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico de uma transformação linear
T:R^2toR^2 cuja matriz canônica é
O conteúdo usado é a definição de polinômio característico, que para uma matriz
A é
Passo 2
Escrevemos a matriz
A - lambda I , em que
I é a matriz identidade
2times2 :
Passo 3
Aplicamos a fórmula do determinante em dimensão
2 :
Passo 4
Agora expandimos e simplificamos:
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Resposta
O polinômio característico de
A é