Dada
. Mostre que
.
Passo 1
O enunciado define
e pede para mostrar que
Para isso vamos usar cálculo de derivadas parciais, a regra da cadeia e as derivadas de
e de
.
Passo 2
Calcular
.
Da soma temos
Da soma temos
e
Logo,
Passo 3
Calcular
.
Para o vem
Para o
e para o logaritmo
Logo,
Passo 4
Agora formamos
Somando: