Dadas as bases
de
e
base canônica de
, determine a matriz da transformação linear
dada por
nas bases
e
, ou seja, ache
.
Passo 1
Temos a transformação linear
e as bases
(base canônica de
).
Para encontrar , basta calcular
e
e escrever esses vetores em coordenadas da base
; essas serão as colunas da matriz.
Para encontrar
Passo 2
Calcular
com
:
Em coordenadas da base canônica
, isso dá a coluna
Passo 3
Calcular
T(v2) com
v2=(1,1) :
Em coordenadas da base canônica
C , isso dá a coluna
Passo 4
Montamos
[T]C^B colocando
[T(v1)]C como primeira coluna e
[T(v2)]C como segunda coluna. Assim,