escreva todas as matrizes mudança de base possíveis.
Passo 1
O enunciado dá três bases de um espaço vetorial de dimensão 3:
e
Queremos todas as matrizes de mudança de base entre (E,F,G], isto é
Para isso, vamos montar matrizes cujas colunas sejam as coordenadas dos vetores de uma base na outra e, quando necessário, inverter ou compor essas matrizes.
Passo 2
Montamos a matriz M=PF E cujas colunas são [overrightarrow ei]F:
M= 2 & 1 & 1 0 &-1 & 0 1 & 0 & 1 ,
pois overrightarrow e1=[2,0,1]F, overrightarrow e2=[1,-1,0]F, overrightarrow e3=[1,0,1]F.
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