Nos Problemas 45 e 46, obter uma equação geral da parábola dada por equações paramétricas.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a parábola tá dada em forma paramétrica:
O que queremos é a “equação geral” dessa parábola em
e
.
Matéria: geometria analítica (parábola).
Precisamos eliminar o parâmetro e reescrever tudo só em
e
.
Matéria: geometria analítica (parábola).
Precisamos eliminar o parâmetro
Passo 2
Como
, é só isolar o parâmetro:
Passo 3
Agora a gente substitui
na fórmula de
:
Dessa forma a gente já tem
em função de
.
Passo 4
Só falta dar um jeitinho de escrever na forma geral.
- Subtrai 4 dos dois lados:
- Multiplica tudo por 4:
- Passa tudo pro lado esquerdo para ficar um polinômio igual a zero:
Resposta
A equação geral da parábola é